Sur quelques modèles hétérogènes en mécanique de fluides

Résumé : Cette thèse est consacrée à l'analyse mathématique de quelques modèles hétérogèenes intervenant en mécanique des fluides. En particulier, elle est consacrée à l'étude théorique des systèmes d'équations aux dérivées partielles décrivant les modèles principaux que nous présentons dans ce qui suit. En premier temps, nous avons étudié l'écoulement d'un fluide visqueux newtonien et incompressible dans un bassin avec bathymétrie qui dégénéré proche du bord. Le modèle mathématique étudié provient alors des équations de Navier-Stokes incompressible. On cherche a montrer que le problème de Cauchy correspondant est bien posé. La deuxième partie est dédiée à l'étude d'un modèle issu du modèle de Navier-Stokes dispersif (qui contient des corrections dans son terme dispersif qui proviennent de la théorie cinétique des gaz). Le modèle considéré est nommée effet fantôme (ou ghost effect en anglais), puisqu'il ne peut pas être obtenu à partir du modèle de Navier-Stokes compressible classique. L'objectif dans ce cadre sera d'étendre un résultat concernant l'existence locale d'une solution forte vers l'existence globale d'une solution faible. On s'intéresse en n à la démonstration de quelques inégalités fonctionnelles qui ont de grands intérêts dans la résolution de certains systèmes mathématiques liées a la mécanique des fluides.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université de Grenoble Alpes, 2016. Français
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [114 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01654711
Contributeur : Bilal Al Taki <>
Soumis le : lundi 4 décembre 2017 - 12:09:28
Dernière modification le : mercredi 6 décembre 2017 - 01:16:06

Fichier

Bilal-Manu (1).pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01654711, version 1

Collections

Citation

Bilal Al Taki. Sur quelques modèles hétérogènes en mécanique de fluides. Mathématiques [math]. Université de Grenoble Alpes, 2016. Français. 〈tel-01654711〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

10

Téléchargements de fichiers

4